怎样计算各种平均值？

一、怎样计算各种平均值？

1、简单算术平均值(mean)：

又叫加权平均值、算术平均值，是最常使用的平均值。其计算方法是把n个数据相加除以n，表示为。可以用Excel的统计函数AVERAGE求出。

2、几何平均值(geometric mean)：

又叫比例中项。其计算方法是求n个数据连乘积的n次方根。可以用Excel的统计函数GEOMEAN求出。

3、调和平均值(harmonic mean)：

其计算方法是把n个数据的倒数和作为分母，把n作为分子求比。可以用Excel的统计函数HARMEAN求出。

看到这些数学公式可能感到非常复杂，为了便于理解，下面以a、b两个数字为例，表示上述三种平均值。

可以使用下述公式表示三种平均值的关系加权平均值≥几何平均值≥调和平均值(当a b时，等号成立)

二、算术平均数和加权平均数

算术平均数x=(x1+x2+x3...+xn)/n

加权平均数y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)

    a1+a2+a3...+an=1

   ai为权

加权平均数也可表示为

    y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/b

   a1+a2+a3...+an=b

三、加权平均的含义是什么呀？

“加权平均”是相对于“算术平均”而言的，它是考虑各自“权重”（权数）情况下的平均数。

举个例子：

A产品10件，每件10元；B产品8件，每件12元。

计算A、B产品的平均价格：

1、算术平均数：（10+12）/2＝11元

2、加权平均数：（10×10+8×12）/（10+12）＝8.91元

这个地方，“数量”就是各自的权重。

四、什么是加权平均数

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。

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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为 （10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1 这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

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