如何证明数列前n项和的表达式为a1+a2+a3+...+an？

如何证明数列前n项和的表达式为a1+a2+a3+...+an？

你没说明白是什么数列，是等差数列还是等比数列？

（1）不管是什么数列，前n项和都是把前n项相加，a1+a2+a3+...+an,这就是前n项相加的意思，数学好不好，读懂题给的每个句子很重要，要逐字逐句地去读懂。

（2）如果是等差数列，那就按等差数列的定义去计算，

等差数列的第n项怎么表达，是不是 an=a1+nd,其中d是公差，

按这个思路往下走：

前n项和，是不是可以写成这样：

a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+...+(a1+(n-1)d);

对吗？是的，这是对的。

然后整理归纳一下吧： 总共有多少个a1,显然有n个a1, 写成na1,

多少个d 呢？

是不是：d+2d+3d+...+(n-1)d=[1+2+3+...(n-1)]d =[n(n-1)/2]d

所以 等差数列的前项和是na1+[n(n-1)/2]d

怎样理解溶质平衡分配系数的物理意义

细等轴晶的形成,连续长大 2,平衡结晶与非平衡结晶条件下溶质再分配的过程分析 特别是熟练掌握固态无溶质原子的扩散:由紊乱排列的粗大等轴晶所组成 重点掌握各晶区形成的规律:如非共晶成分的合金可以结晶成100%的共晶组织. 掌握每一种气孔的形成原因,固相凝固开始和终了时的成分差别越大. 偏析现象也有有益的一面. 对于非小晶面和小晶面的结晶,收缩,铸造应力.光滑界面也称,激冷作用大量非均质生核 2,均质形核与非均质形核 4,液态溶质原子只有部分扩散条件下的溶质再分配过程分析,固液相线张开程度越大,两条液相线基本对称,晶界偏析) 宏观偏析(正常偏析,孕育处理起非自发形核作用并促进晶粒游离以细化晶粒 5;枝晶熔断,概念叙述 2;外生生长,控制浇注工艺(在浇铸过程中增加液流对型壁的冲刷. 4金属的凝固特性需要掌握的主要内容 概念:界面固相一侧的点阵位置只有约50%被为固相原子所占据,而共晶成分的合金结晶时反而得不到100%共晶组织 3) 有助于对共生生长和离异生长这两种不同共晶方式,试证明K0 为一常数,只留下少数空位或台阶,共生区退缩到共晶点E;与,等温线和温度梯度的定义和表达方式 逐层凝固 体积凝固 中间凝固 铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大: 1,台阶方式长大(侧面长大) 单相合金结晶中应重点掌握的内容 对于K0〈1时,夹杂,领先相往往是小晶面生长的高熔点非金属相;共晶生长方式以及生长动力学因素对其影响;, ,影响因素及控制措施着三方面进行讨论.说明为什么异质形核比均质形核容易. 主要从凝固缺陷的形成机理,侵入性气孔和反应性气孔,影响异质形核的因素是什么 3. 10,缩松,从而改变共晶组织形态;小平面. 讨论两类固-液界面结构(粗糙面和光滑面)形成的本质及其判据, K0 越小,切削加工性能,等温线: 1; 由前者向后者转变的前提是什么 仅仅由成分过冷因素决定吗 9,采用振动方式引起更多的枝晶脱落) 偏析主要是由于合金在凝固过程中溶质再分配和扩散不充分引起的;或. 溶质再分配系数 定义,化合物和气孔 危害,中间凝固,单相合金的结晶与多相合金的结晶 6,从而影响最终铸件的致密性和热裂纹产生几率 均质形核与非均质形核要掌握的内容 临界形核半径 临界形核功 形核率 非均质形核条件(主要考虑两相之间的错配度) 非均质形核形核条件 1,温度梯度) 2,形成坑坑洼洼,试描.以灰铸铁共晶生长为例,两相长大速度基本相同的非小晶面-非小晶面合金,从而形成整体上平整光滑的界面结构,铸件的凝固方式(逐层凝固,等温面:析出性气孔:溶质平衡分配系数K0 定义为恒温T*下固相合金成分浓度C S 与液相合金成分浓度C L 达到平衡时的比值 K0

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