向量组等价怎么判断？

一、向量组等价怎么判断？

1、向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示；

2、需要重点强调的是：等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价；

3、等价向量组具有传递性、对称性及反身性，但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样；

4、任一向量组和它的极大无关组等价；

5、向量组的任意两个极大无关组等价；

6、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同；

7、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

二、如何判断矩阵是否等价？

1、矩阵等价

矩阵A与B等价必须具备的两个条件：

(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)；

(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q， 使B= PAQ。

2、矩阵A与B合同

必须同时具备的两个条件：

(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵；

(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。

3、矩阵A与B相似

必须同时具备两个条件：

(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵；

(2)存在n阶可逆矩阵P，使得P^-1AP= B。

扩展资料

矩阵的相似，实际上两个相似矩阵描述的是同一个线性变换，只是在不同基底下的坐标表示。相似矩阵的特征值相同，秩也相同，方阵对应的行列式也相同。

判断两个矩阵是否相似，一般的题型是看两个矩阵能否相似于同一对角阵。同时两个矩阵相似，其对应的以矩阵为变量的两个函数也相似。

矩阵的合同是在二次型的背景下提出来的，理解合同就针对二次型里的对称阵，给一个二次型，我们可以写成矩阵表达形式，做一系列的可逆变换，新得到的表示二次型的矩阵，就是与原矩阵合同的新矩阵。

对于对称阵，两矩阵合同的重要条件是正负惯性指数相同，也就是正特征值的个数，负特征值的个数相同。

矩阵相似与否和合同与否没有直接关系，但在我们的考试当中，一般考察对称阵，在对称阵的前提下，矩阵相似一定合同，合同不一定相似。相似要求特征值一样，合同只要求特征值的正负性一样。

三、逻辑等值怎么判断？

把所有的变项真假情况全部穷尽后，检验不同的命题是否真假情况完全相同，如果不同的命题真假情况完全相同，则命题之间等值，如果至少有一种情况不同，则命题之间不等值。

如果有一个为零，其他的都为一，结果确是零，那么就是或操作;如果有一个为一，其他的都为一零，结果确是零一。

四、如何判断矩阵合同、相似、等价？

1、合同即特征值正负0个数分别相同；

2、相似，特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量；

3、等价，秩相等；

合同和相似是特殊的等价关系。

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个，本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件，应用不大。

A相似于B，是存在非异矩阵P，使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系，高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。

合同和上面看起太有点像，是存在非异矩阵P，使得PAP‘=B，注意，这里P’是P的转置，而非逆阵。这一般应用在二次型理论上面。合同也可以推出等价。合同的条件是两个矩阵惯性系数一样。就是说正特征，负特征数目一样。

如果矩阵是正规矩阵，那么相似可以推出合同。

ps，研究合同时往往要求矩阵是对称阵。对称阵都是正规阵。

五、逻辑顺序怎么判断？

逻辑顺序是非常常见、普遍的说明顺序之一。

逻辑顺序即按照事物、事理的内在逻辑关系，或由个别到一般，或由具体到抽象，或由主要到次要，或由现象到本质，或由原因到结果等等一一介绍说明。不管是实体的事物，如山川、江河、花草、树木、器物等，还是抽象的事理，如思想、观点、概念、原理、技术等，都适用于以逻辑顺序来说明。如课本中的《死海不死》、《向沙漠进军》，都是运用逻辑顺序来说明事物的。凡是阐述事物、事理间的各种因果关系或其他逻辑关系，按逻辑顺序写作最为适宜。

说明的逻辑顺序，是指依据事物之间或事物内部各部分之间的关系来确定说明内容先后的。事物之间的关系虽然错综复杂，但总是有主有次，有因有果，有一般的、有个别的，有普遍的、有特殊的，作者依据这些来安排说明内容的先后顺序，就容易把事物之间的关系说清楚，将繁复的内容介绍得有条不紊. 逻辑顺序主要分成12种——从原因到结果、从主要到次要、从整体到部分、从概括到具体、从现象到本质、从特殊到一般、从结果到原因、从次要到主要、从部分到整体、从具体到概括、从本质到现象、从一般到特殊。

六、逻辑判断，火炬:蜡烛？

题干两词是并列关系，即“火炬”和“蜡烛”都可以用来照明。棉布和丝绸，都可以做衣服等等，都属于布料A中两词是包容关系，即“草药”是“中药”的一种

七、逻辑推理和逻辑判断的区别？

1.概念不同。逻辑推理是带入公式模型推理;逻辑判断是根据逻辑事理总原则自住或客观的判断。

2.思维侧重不同。推理重过程解析;判断重结论对错。

八、判断等价无穷小的方法？

判断书上应该很详细了。

比如要判断f(x)的无穷小阶数。就是看，当x>0时,f(x)/xª极限存在，则f(x)与xª有相同的阶数。

当然用泰勒展开就可以明显的看出来，不过没有必要这么麻烦的去做。

这是最基本的判断方法，你也可以通过其他一些具体的途径去看。

比如x与sinx同阶，类似的还有很多。

要注意的是，无穷小的阶数（x>0时），与无穷大的阶数(x>无穷大时)不同，别搞混了。

九、怎么判断高阶低阶同阶等价？

要看具体函数的次方来判断。

1、高阶指的是：未知变量系数不为0的次数，最高的那个数值，当然，既然是高阶，一般都会大于2的，这个阶数可以是整数，也可以不是整数，但是必须大于0，就是说阶数一定是正的。自然的，阶数大于2，那么可以是无穷大。

2、低阶就是无穷小，而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

3、同阶的完整说法是：在某极限过程中，两个变量同阶。用a(t)，b(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），a与b同阶是指：a/b与b/a的绝对值都有界。这是广义的同阶。狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，a/b趋于一个不为0的常数。

十、考研数学逻辑判断解释

而在所有数理逻辑的研究中，最基础的部分就是命题和命题的真值。命题这一概念并没有很好的定义。命题，通俗的说，就是一个可以判断是否正确的陈述句。例如，“天空是蓝色的”就是一个命题，而“太阳升起了吗？”则不是。如果一个命题是正确的，我们就说它是真命题，或者它的真值为真；如果一个命题是错误的，我们就说它是假命题，或者它的真值为假。

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