在有关辩证法的一些教科书中，一般都认为辩证逻辑与形式逻辑的关系，类似于高等数学与初等数学的关系。这个比喻一直以来，都是指导我们理解辩证法的一个重要线索，但我个人认为，这个比喻中对辩证逻辑的定性是值得进一步商榷的，严格地讲，这个比喻是逻辑上不恰当的。我们已经知道，高等数学与初等数学分别是数学在实体观模式下的两个不同的历史阶段形态，它们之间是构造上的不同环节，是数学自身在不同的境界层面上所呈现的不同的格局。简言之，是层次性关系，是同一立场下的不同阶段形态。与此不同地，辩证逻辑与形式逻辑之间，根本地就是不同的逻辑立场。前者是二重性，是辩证观；后者则是二元性，是实体观。辩证逻辑与形式逻辑，都会随着人类思维的发展而表现出不同的历史阶段形态，但它们在每一个相对应的阶段环节上，都会表现出各自不同的立场。（见《二重论》，胡列清著，P343，陕西人民出版社2003年版）
形式逻辑有狭义与广义两种意思，狭义指亚里士多德的三段论逻辑，广义则包括了数理逻辑。数理逻辑与亚里士多德逻辑是形式逻辑的不同层次水平形态。
一个是水平不同，另一个是立场不同。
怎样培养周密的数学逻辑思维呢?
1、抓概念做数学不了解概念就相当于读文章不认识字,学习数学的第一步便是背概念。2、抓记忆有人可能会说,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一个不错的方法就是借助顺口溜背诵。3、抓系统每学完一章就及时画出知识结构图,要注意的是,一定要凭记忆画,有错再纠正,千万不要抄书后或辅导书上的知识结构图。
4、抓错题无论是平时做练习,还是考试,都会出现错题,这时要注意集错,最好再写出错因分析。这样,及时复习时找不到卷子,看看集错本仍可即进行复习工作。5、抓做题做题固然重要,但绝不能使用题海战术。做题也要注重方法,一本题集如果全做,时间肯定不允许,那怎么办?先看题,会做的题就过,不会做的题再做,但一定要在题上做标记,等下次再看这本题集时重点看做过标记的题。
6、抓整理把老师提到的重点、难点、易错点记载笔记本上,定期整理,以便复习时使用。一、认真安排时间。首先你要清楚一周内所要做的事情,然后制定一张作息时间表。在表上填上那些非花不可的时间,如吃饭、睡觉、上课、娱乐等。安排这些时间之后,选定合适的、固定的时间用于学习,必须留出足够的时间来完成正常的阅读和课后作业。
当然,学习不应该占据作息时间表上全部的空闲时间,总得给休息、业余爱好、娱乐留出一些时间,这一点对学习很重要。一张作息时间表也许不能解决你所有的问题,但是它能让你了解如何支配你这一周的时间,从而使你有充足的时间学习和娱乐。二、学前预习。这就意味着在你认真投入学习之前,先把要学习的内容快速浏览一遍,了解学习的大致内容及结构,以便能及时理解和消化学习内容。
当然,你要注意轻重详略,在不太重要的地方你可以花少点时间,在重要的地方,你可以稍微放慢学习进程。三、充分利用课堂时间。学习成绩好的学生很大程度上得益于在课堂上充分利用时间,这也意味着在课后少花些功夫。课堂上要及时配合老师,做好笔记来帮助自己记住老师讲授的内容,尤其重要的是要积极地独立思考,跟得上老师的思维。
四、学习要有合理的规律。课堂上做的笔记要在课后及时回顾,不仅要复习老师在课堂上讲授的重要内容,还要复习那些你仍感模糊的认识。如果你坚持定期复习笔记和课本,并做一些相关的习题,你定能更深刻地理解这些内容,你的记忆也会保持更久。五、找一个安静、舒适的地方学习。
选择某个地方做你学习之处,这一点很重要。它可以是你的单间书房或教室或图书馆,但它必须是舒适、安静的。当你开始学习时,你应该全神贯注于你的功课。六、不能情绪波动的时候学习。科学研究表明,在学习数学等理工学科的时候注意力非常难集中,所以在学习之前绝对不能有和同学争吵,或者兴奋的剧烈运动等等情绪。
否则一时间无法集中注意力而无法进入学习状态。所以在学习之前要平静心态,集中注意力,才可以达到事半功倍的效果。七、树立正确的考试观。平时测验的目的主要看你掌握功课程度如何,所以你不要弄虚作假,而应心平气和地对待它。或许,你有一两次考试成绩不尽如人意,但是这不要紧,只要学习扎实,认真对待,下一次一定会考出好成绩来。
通过测验,可让你了解下一步学习更需要用功夫的地方,更有助于你把新学的知识记得牢固。祝你学得好数学。